Денис Викторович Быстров закончил Санкт-Петербургскую государственную консерваторию имени Н.А.Римского-Корсакова и аспирантуру (класс доцента Н.С. Неретина) по классу гобоя.
В составе квинтета духовых инструментов стал лауреатом международного конкурса камерной музыки ARD в Мюнхене (Германия, 2001)
С 1996 по 1998 год был солистом оркестра "Санкт-Петербургъ Опера", с 1998 по 2002 год – солистом Конгресс-оркестра, с 2002 по 2005 - артистом группы гобоев Заслуженного коллектива России Академического симфонического оркестра Санкт-Петербургской филармонии.
Концертирует в качестве солиста и исполнителя камерной музыки как на современных инструментах (гобой, гобой д`амур, английский рожок), так и на исторических (барочный гобой, гобой д`амур, гобой да каччо). Даёт мастер-классы по гобою как в России, так и за рубежом.
С 2012 года сотрудничает с ансамблем старинной музыки Prattica Terza.
С 2016 года является проректором по учебной работе Санкт-Петербургской государственной консерватории им. Н.А.Римского-Корсакова.